Question

【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，

（1）問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元且成本最少？

（2）問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)最大？

Answer 1

【答案】（1）每件售價(jià)定為16元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)為640元（2）當(dāng)售價(jià)為14元時(shí)，利潤(rùn)最大為720元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤(rùn)最大值．

試題解析：（1）設(shè)每件售價(jià)定為x元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元，

則，解得：x1=12，x2=16．

答：應(yīng)將每件售價(jià)定為12或16元時(shí)，能使每天利潤(rùn)為640元．

（2）設(shè)利潤(rùn)為y：

則，

∴當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為720元．