Question

【題目】為打造“書香校園”，學校每個班級都建立了圖書角．七年1班，除了班上每位同學捐出一本書外，三位班委還相約圖書城，用班費買些新書．下面是他們的對話內容：

（1）班委A上次買的一套書，圖書城的利潤是　 　元，利潤率是　 　．如果當時他買一張會員卡，可省下　 　元．

（2）當購書的總價（指未打折前的原價）為多少時，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優惠？

（3）三個班委精心挑選了一批新書，經過計算分析后，發現三種購買方式中，辦會員卡購書最省錢，請你直接寫出這批書的總價的范圍．

Answer 1

【答案】（1）：60，60%，12；（2）當購書的總價（指未打折前的原價）為400元時，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優惠；（3）當購買書款在大于100元且少于400元時，辦會員卡購書最省錢．

【解析】

（1）根據題意，可以計算出班委A上次買的一套書，圖書城的利潤和利潤率、和他買一張會員卡時可以省下的錢數；

（2）根據題意，可以列出相應的方程，從而可以解答本題；

（3）根據題意，可以計算出在購書總款什么范圍內辦會員卡購書最省錢．

解：（1）由題意可得，

班委A上次買的一套書，圖書城的利潤是：160﹣100＝60（元），利潤率是：×100%＝60%，

如果當時他買一張會員卡，可省下：160﹣（20+160×0.8）＝12（元），

故答案為：60，60%，12；

（2）設當購書的總價（指未打折前的原價）為x元時，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優惠，

20+0.8x＝100+0.6x，

解得，x＝400，

即當購書的總價（指未打折前的原價）為400元時，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優惠；

（3）設購書總價（指未打折前的原價）為y元時，購買會員卡與不辦卡花錢一樣多，

20+0.8y＝y，

解得，y＝100，

由（2）知，當購買400元的書時，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優惠，

故當購買書款在大于100元且少于400元時，辦會員卡購書最省錢．