【題目】如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點，且DH=DC，則下列結論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】B
【解析】解：①∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠AEH=∠ADB=90°．
∵∠HBD+∠BHD=90°，∠EAH+∠AHE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠HBD=∠EAH．
∵DH=DC，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，BH=AC；
②∵BC=AC，∴∠BAC=∠ABC．
由①知，在Rt△ABD中，∵BD=AD，∴∠ABC=45°，∴∠BAC=45°，∴∠ACB=90°．
∵∠ACB+∠DAC=90°，∠ACB＜90°，∴結論②為錯誤結論．
③由①證明知，△BDH≌△ADC，∴BH=AC；
④∵CE=CD，∠ACB=∠ACB；∠ADC=∠BEC=90°，∴△BEC≌△ADC，由于缺乏條件，無法證得△BEC≌△ADC，∴結論④為錯誤結論．
綜上所述，結論①，③為正確結論，結論②，④為錯誤結論，根據題意故選B．
故選B．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的
？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】一堆有紅、白兩種顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數為“60”，那么這兩種球各有多少個？
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【題目】根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）4x＞3x+5 （2）－2x<17
（3）0.3x＜－0.9 （4）x＜
x－4
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【題目】已知：如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點D,E為BC上一點,過E點作EF⊥AC,垂足為F,過點D作DH∥BC交AB于點H.
(1)請你補全圖形。
(2)求證：∠BDH=∠CEF.
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【題目】已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．
（1）如圖1，連接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度數；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數．
（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__．
①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．
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