Question

【題目】一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為5cm的圓環，當滾到與坡面BC開始相切時停止．其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60°．其圓心所經過的路線長是cm（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】40﹣
【解析】解：連接OD、BD，作DE⊥AB，

∵BC與水平面的夾角為60°，
∴∠DBE=60°，
∴∠BDE=30°，
設BE=x，則BD=2x，
∴由勾股定理得4x2﹣x2=25，
解得x= ，
∴OD=AE=40﹣ ，
故答案為40﹣ ．
根據題意畫出圖形，連接OD、BD，作DE⊥AB，根據切線長定理得出DB平分∠CBE，求出∠DBE，∠BDE的度數，利用勾股定理求出BE的長，再根據OD=AE=AB=BE。計算即可得出答案。