【題目】已知x，y都是自然數，且有x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=12，求x、y的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗探究：
（1）動手操作：
①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經過點B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；
②如圖2，若直角三角板ABC不動，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經過點B、C，那么∠ABD+∠ACD= 
（2）猜想證明：
如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關系，并說明理由；
（3）靈活應用：
請你直接利用以上結論，解決以下列問題：
①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數；
（4）②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點F1、F2、…、F9 ，
若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結DE．
（1）求證：AD=CE．
（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．請在給出的5×5的正方形網格中，以格點為頂點，畫出兩個三角形，一個三角形的長分別是 
、2、 
，另一個三角形的三邊長分別是 、2 
、5 ．（畫出的兩個三角形除頂點和邊可以重合外，其余部分不能重合） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
利用網格點畫圖：
（1）畫出△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為 ．
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