Question

【題目】如圖，正六邊形 ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，其中A(-2，0)．將六邊形 ABCDEF繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2018次，每次旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ ）．

A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：連接OB、OC、OE、OF，作CH⊥OD于H，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、尋找規(guī)律即可解決問題；

詳解：連接OB、OC、OE、OF，作CH⊥OD于H，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，

∵將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)6次回到點(diǎn)A，

2018÷6=336…2，

∴正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2018次，與點(diǎn)C重合，

∴頂點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1，)，

故選A．