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【題目】我們規定：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“和解方程”．

請根據上述規定解答下列問題：

（1）已知關于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知關于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

【答案】（1）m=﹣；（2）m=﹣3，n=﹣．

【解析】

（1）根據和解方程的定義即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）根據和解方程的定義即可得出關于m、n的二元二次方程組，解之即可得出m、n的值．

（1）∵方程3x=m是和解方程，∴=m+3，解得：m=﹣．

（2）∵關于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，∴﹣2n=mn+n，且mn+n﹣2=n，解得：m=﹣3，n=﹣．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片中，cm，cm。點在邊上，將沿折疊，得，連接, .

(1)當點落在邊上時，；

(2)當點是的中點時，求的長;

(3)當分別滿足下列條件時，求相應的的長:

①；②.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題提出平面內不在同一條直線上的三點確定一個面，那么平面內的四點（任意三點均不在同一直線上），能否在同一個面上呢？
初步思考
設不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O．
（1）當C、D在線段AB的同側時．
如圖①，若點D在⊙O上，此時有∠ACB=∠ADB，理由是．
如圖②，若點D在⊙O內，此時有∠ACB∠ADB；
如圖③，若點D在⊙O外，此時有∠ACB∠ADB（填“=”、“＞”、“＜”）
由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：．
類比學習
（2）仿照上面的探究思路，請探究：當C、D在線段AB的異側時的情形．
由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：．
拓展延伸
（3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，求作：CN⊥AB
作法：①連接CA、CB
②在CB上任取異于B、C的一點D，連接DA，DB；
③DA與CB相交于E點，延長AC、BD，交于F點；
④連接F、E并延長，交直徑AB與M；
⑤連接D、M并延長，交⊙O于N，連接CN，則CN⊥AB．
請安上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，若折痕DE的長是cm，則BC的長是（　　）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8 ，AD=10，點E是CD中點，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B、C 為數軸上三點，若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍，則稱點 C 是（A，B）的奇異點，例如圖 1 中，點 A 表示的數為﹣1，點B 表示的數為 2，表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2，到點 B 的距離為 1，則點C 是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．

(1)在圖 1 中，直接說出點 D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點；

(2)如圖 2，若數軸上 M、N 兩點表示的數分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點 K 在 M、N 兩點之間，請求出 K 點表示的數；

(3)如圖 3，A、B 在數軸上表示的數分別為﹣20 和 40，現有一點 P 從點 B 出發，向左運動．

①若點 P 到達點 A 停止，則當點 P 表示的數為多少時，P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點？