Question

【題目】下面是某同學對多項式進行因式分解的過程．

解：設，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

請你回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式

（2）該同學因式分解的結果不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_______；

（3）仿照以上方法因式分解：．

Answer 1

【答案】（1）C；（2）；（3）

【解析】

（1）根據公式法分解因式可得答案；

（2）先將分解因式得，由此得到答案；

（3）設，得到原式，將代回得到，再將括號內根據完全平方公式分解即可得到答案.

解：（1）由是運用了因式分解的兩數和的完全平方公式，

故選：C；

（2）∵=，

∴=，

故答案為：；

（3）設，

原式，

，

，

，

．