Question

【題目】育紅中學在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學生得分均為整數，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線圖如圖所示：

組別	平均數	中位數	方差	合格率	優秀率
甲組
乙組

（1）求出成績統計分析表中，的值；

（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學生，簡單說明理由．

（3）乙組同學說他們組的合格率、優秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績要好于乙組．請你寫出兩條支持甲組同學觀點的理由．

Answer 1

【答案】（1）分，；（2）他是乙組的學生；（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩定.

【解析】

(1) 由折線圖中數據，根據平均數、中位數的定義求解可得;

(2) 根據中位數的意義求解可得;

(3)可從平均數和方差兩方面闡述即可;

解：（1）（分）

乙組得分依次是：，，，，，，，，，，中位數n=．

（2）因為甲組中位數是分，乙組中位數是分，張明的成績分位于小組中上游，所以他是乙組的學生．

（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；

②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩定．