Question

【題目】為了解某校九年級學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行統計，結果如下表，并繪制了如下尚不完整的統計圖，已知，兩組發言的人數比為5：2，請結合圖表中相關數據回答下列問題：

（1）本次抽樣的學生人數為_________；

（2）補全條形統計圖；

（3）該年級共有學生500人，請估計這天全年級發言次數不少于12的人數；

（4）已知組發言的學生中有1位女生，組發言的學生中有2位男生，現從組與組中分別抽一位學生寫報告，請用樹狀圖或列表法，求所抽到的兩位學生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）補全圖形見解析；（3）90人；（4）．

【解析】

（1）求得B組所占的百分比，然后根據B組有10人即可求得總人數，即樣本容量，

（2）求得C、F組的人數，從而補全直方圖；

（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解；

（4）分別求出A、E兩組的人數，確定出各組的男女生人數，然后列表或畫樹狀圖，再根據概率公式計算即可得解．

（1）∵B、E兩組發言人數的比為5：2，E組發言人數占8%，

∴B組發言的人數占20%，

由直方圖可知B組人數為10人，

所以，被抽查的學生人數為：10÷20%=50人，

∴本次抽樣的學生人數為50人．

（2）F組人數為：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）

=50×（1-90%）

=50×10%，

=5（人），

C組人數為：50×30%=15（人），

E組人數為：50×8%=4人

補全條形統計圖如圖：

（3）∵發言次數不少于12的人數所占的百分比是

，

∴（人）．

∴這天全年級發言次數不少于12的人數為90人；

（4）∵組發言的學生有50×6%=3（人），有1位女生，

∴組發言的有2位男生．

∵組發言的學生有（人），有2位男生，

∴組發言的有2位女生．

畫樹狀圖如圖：

由樹狀圖可知共有12種等可能的結果，

其中所抽到的兩位學生恰好是一男一女的結果有6種，

∴（恰好是一男一女）．