Question

甲、乙兩同學近期5次百米跑測試成績的平均數(shù)相同，甲同學成績的方差S²_甲=4，乙同學成績的方差S²_乙=3.1，則對他們測試成績的穩(wěn)定性判斷正確的是（ ）
A．甲的成績較穩(wěn)定
B．乙的成績較穩(wěn)定
C．甲、乙成績的穩(wěn)定性相同
D．甲、乙成績的穩(wěn)定性無法比較

Answer 1

【答案】分析：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．觀察數(shù)據(jù)可知乙的方差小，成績穩(wěn)定．
解答：解：∵S²_甲＞4S²_乙，
∴乙的成績較穩(wěn)定．
故選B．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．