Question

【題目】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．如圖，數(shù)軸上的點、、、、分別表示、、0、2.5、6，請利用數(shù)軸解決下列問題：

（1）數(shù)軸上，、兩點之間的距離是 ，、兩點之間的距離是 ，到點的距離是3個單位長度的點所表示的數(shù)是 ．

（2）如果將點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，請同學(xué)們在數(shù)軸上畫出點移動的路線圖，并指出終點所表示的數(shù)．

（3）如果點是數(shù)軸上的另一點，將點向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的數(shù)是，那么點表示的數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】（1）4，3.5，或；（2）4；（3）2

【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求得題目中所求兩點之間的距離；
（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的路線圖，并寫出終點所表示的數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以計算出點E表示的數(shù)即可．

解：（1）∵數(shù)軸上的點、、、、分別表示、、0、2.5、6，

∴數(shù)軸上，、兩點之間的距離是，、兩點之間的距離是：

，到點的距離是3個單位長度的點所表示的數(shù)是或；

（2）點移動的路線如圖所示，

終點所表示的數(shù)是4；

（3）設(shè)點表示的數(shù)為，

，

解得．