【題目】某公司選派兩人參加年度培訓，小穎媽媽、張阿姨、李阿姨和王阿姨都報了名，若從4人中隨機選派2人
（1）“小穎被選派”是 事件，“小穎媽媽被選派”是 事件．（填“不可能”或“必然“或“隨機”）
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次選派所有可能的結果，并求出“小穎媽媽被選派”的概率．
【答案】（1）不可能；隨機
（2）
，畫圖見解析
【解析】
（1）根據隨機事件和不可能事件的概念即可解答；
（2）用列表法列確定出所有情況數和所求的情況數，最后用概率公式計算即可．
解：（1）由題意可知：小穎被選派是不可能事件，小穎媽媽被選派是隨機事件，
故答案為：不可能、隨機；
（2）根據題意可列表如下：（A表示小穎媽媽，B張阿姨，C表示李阿姨，D表示王阿姨）
A | B | C | D | |
A | —— | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | —— | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | —— | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | —— |
由上表可知，共有12種等可能結果，其中小穎媽媽被選派有6種結果，
所以小穎媽媽被選派的概率＝
＝．
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【題目】如圖為某景區五個景點A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000
m，E在BD的中點處．
(1)求景點B，E之間的距離；
(2)求景點B，A之間的距離．(結果保留根號)
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【題目】在菱形
中，
，點
是對角線
上一動點，將線段
繞點
順時針旋轉120°到
，連接
，連接
并延長，分別交
于點
．
（1）求證：
；
（2）已知
，若
的最小值為
，求菱形的面積．
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【題目】如圖，已知拋物線
經過
，
兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連結CD．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）點P為該拋物線上一動點（與點B、C不重合），設點P的橫坐標為t．
①當點P在直線BC的下方運動時，求
的面積的最大值；
②該拋物線上是否存在點P，使得
若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若b＝1，a＝﹣
c，求證：二次函數的圖象與x軸一定有兩個不同的交點；
（2）若a
0，c＝0，且對于任意的實數x，都有y
1，求4a+b2的取值范圍；
（3）若函數圖象上兩點（0，y1）和（1，y2）滿足y1y2＞0，且2a+3b+6c＝0，試確定二次函數圖象對稱軸與x軸交點橫坐標的取值范圍．
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【題目】如圖，AB是直經，D是
的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關系．
（3）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．
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【題目】如圖，已知頂點為
的拋物線過點
，交
軸于
兩點，交
軸于點
，點
是拋物線上一動點．
求拋物線的解析式；
當點在直線
上方時，求
面積的最大值，并求出此時點的坐標；
過點作直線
的垂線，垂足為
，若將
沿
翻折點的對應點為點
．是否存在點，使恰好落在軸上？若存在，求出點的坐標：若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
三點在
上，直徑
平分
，過點
作
交弦
于點
，在的延長線上取一點
，使得
.
（1）求證：
是的切線；
（2）連接AF交DE于點M，若AD=4，DE=5，求DM的長．
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