Question

【題目】如圖，在函數(shù)y=(x＞0)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=______．(用含n的代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到P1（2，），P2（4，），P3（6，），則利用矩形的面積公式得到S1=2×（-），S2=2×（-），S3=2×（-），根據(jù)此規(guī)律得Sn=2×[-]，然后化簡(jiǎn)即可．

解：∵P1（2，），P2（4，），P3（6，），

∴S1=2×（-），S2=2×（-），S3=2×（-），

所以Sn=2×[-]=-=.

故答案為：.