Question

【題目】計算下列各題
（1）計算： +2﹣1﹣6cos30°．
（2）先化簡再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中a=﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：計算： +2﹣1﹣6cos30°，

=3 + ﹣6× ，

=3 + ﹣3 ，

= ；

（2）

解：（a﹣1）2﹣a（a+2），

=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a，

=﹣4a+1，

當a=﹣ 時，原式=﹣4× +1=2．

【解析】（1）分別進行二次根式的化簡、負整數指數冪、特殊的三角函數值代入，然后合并．（2）先化簡，再代入求值即可．
【考點精析】關于本題考查的整數指數冪的運算性質和特殊角的三角函數值，需要了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能得出正確答案．