Question

如圖，直線與軸、軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點B′處，求直線AM的解析式。

Answer 1

解：令，則，則點A的坐標為（0，8）

令，解得，則點B的坐標為（6，0）          

則       

因為△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處

所以AB′=AB=10，BM= B′M

所以OB′= B′A－OA=10－6=4                          

設M的坐標為（0，）

則B′M=BM=OB－OM=

在Rt△ABC中，，

，所以

所以M的坐標為（0，3）                                      

設直線AM的方程為且直線經過A，M兩點

∴，解得                 

所以直線AM的方程為。