Question

5、下面三角形中不是直角三角形的個數是（　　）
①三角形三內角之比為1：2：3；②三角形三角之比為3：4：5；
③三角形三邊之長分別為2.5，6，6.5；④三角形三邊之長分別為8，15，17．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：①根據三角形的內角和定理求出三角形各角的度數即可判斷；
②③④根據勾股定理的逆定理即可判斷．

解答：解：①由三角形的內角和定理求得三角形的三角分別為30°，60°，90°，故正確；
②設三角分別為3x，4x，5x，則有3x+4x+5x=180°，解得x=15°，5x=5×15=75°＜90°，故錯誤；
③三條邊2.5，6，6.5，2.5²+6²≠6.5²，故錯誤；
④三邊滿足8²+15²=17²，故正確．
故選B．

點評：本題考查了直角三角形的判定．三角形的內角和定理和勾股定理的逆定理．