Question

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+m與y=-x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)．

（1）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象．

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；（2）6．

【解析】試題分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式，可求得m、n的值，可求得兩函數(shù)的解析式，畫出圖象即可；

（2）由兩函數(shù)解析式，可求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得△ABC的面積．

試題解析：解：（1）把A（﹣2，0）分別代入y=2x+m和y=﹣x+n，得m=4，n=﹣2，∴這兩個函數(shù)分別為y=2x+4和y=﹣x﹣2．圖象如圖：

（2）在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，令x=0，可分別求得y=4和y=﹣2，∴B（0，4），C（0，﹣2），又∵A（﹣2，0），∴OA=2，BC=6，∴S△ABC=OABC=×2×6=6．