Question

（2012•大興區一模）如圖，圓柱底面直徑AB、母線BC均為4cm，動點P從A點出發，沿著圓柱的側面移動到BC的中點S的最短距離（　　）

• A．（2

  1+π2

  ）cm
• B．（2

  1+4π2

  ）cm
• C．（4

  1+π2

  ）cm
• D．（2

  4+π2

  ）cm

Answer 1

分析：由于圓柱底面直徑AB、母線BC均為4cm，S為BC的中點，故BS=2cm，先把圓柱的側面展開，連接AS，利用勾股定理即可得出AS的長．

解答：解：∵圓柱底面直徑AB、母線BC均為4cm，S為BC的中點，
∴圓柱底面圓的半徑是2cm，BS=2cm，
∴

AB

=

1

2

×2π×2=2π，
如圖所示：
連接AS，在Rt△ABS中，
AS=

AB2+BS2

=

(2π)2+22

=（2

π2+1

）cm．
故選A．

點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出圓柱的側面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．