【題目】元旦期間，某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
（1）若房價定為200元時，求賓館每天的利潤；
（2）房價定為多少時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】在正方形
中，點
，
，
分別是邊
，
，
的中點，點
是直線上一點.將線段
繞點逆時針旋轉
，得到線段
，連接
.
（1）如圖1，請直接寫出
與
的數量及位置關系；
（2）如圖2，若點在線段的延長線上，猜想線段
，，之間滿足的數量關系，并證明你的結論.
（3）若點在線段的反向延長線上，請在圖3中補全圖形并直接寫出線段，，之間滿足的數量關系.
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【題目】已知函數y＝﹣xm﹣1+bx﹣3（m，b為常數）是二次函數，其圖象的對稱軸為直線x＝1
（I）求該二次函教的解析式；
（Ⅱ）當﹣2≤x≤0時，求該二次函數的函數值y的取值范圍．
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【題目】星期一升旗儀式前，李雷和韓梅梅兩位數學課代表因為清 查作業耽擱了時間，打算勻速從教室跑到600 米外的中心廣場 參加升旗儀式，出發時李雷發現鞋帶松了，停下來系鞋帶，韓 梅梅繼續跑往中心廣場，李雷系好鞋帶后立即沿同一路線開始 追趕韓梅梅，李雷在途中追上韓梅梅后，擔心遲到繼續以原速 度往前跑，李雷到達操場時升旗儀式還沒有開始，于是李雷站 在廣場等待，韓梅梅繼續跑往中心廣場．設李雷和韓梅梅兩人相距 s （米 ) ，韓梅梅跑步的時間為 t （秒）， s 關于 t 的函數圖象如圖所示，則在整個運動過程 中，李雷和韓梅梅第一次相距 80 米后，再過_____秒鐘兩人再次相距 80 米．
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【題目】在平面直角坐標系上，已知點 A（8，4），AB⊥y軸于 B，AC⊥x軸于 C，直線 y＝x交 AB于 D．
（1）如圖 1，若 E 為 OD 延長線上一動點，當△BCE 的面積,S△BCE＝20 時，過點 E 作 EF⊥AB于 F，點 G、H 分別為 AC、CB 上動點，求 FG+GH 的最小值及點 G 的坐標．
（2）如圖 2，直線 BC 與 DE 交于點 M，作直線 MN∥y 軸，在（1）的條件下，將△DEF 沿 DE方向平移
個單位得到△D′E′F′，在直線 MN 上是否存在點 P 使得△BF′P 為等腰三角形，若存在請直接寫出滿足條件的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由. 
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【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，CE⊥AD于E，DE＝2AE．若△CED面積為1，則四邊形ABCE的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連結EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數量關系（直接寫出結論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
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