Question

【題目】為了方便居民低碳出行，聊城市公共自行車租賃系統（一期）試運行．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長；
（2）求點E到AB的距離．（精確到0.1cm，參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD= = =15（cm）

（2）解：AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm），

如圖②，過點E作EH⊥AB于H，

在Rt△AEH中，sin∠EAH= ，

則EH=AEsin∠EAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）．

答：點E到AB的距離為58.2 cm．

【解析】（1）根據勾股定理求出AD的長；（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長，根據正弦的概念求出點E到車架AB的距離．