【題目】用四個螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調整，若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲之間的最大距離是（ ）
A.6B.7C.8D.9
【答案】D
【解析】
兩個螺絲的距離最大，則此時這個木框的形狀為三角形，可根據三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可．
解：已知4條木棍的四邊長為3、4、5、7；
①選
、5、7作為三角形，則三邊長為7、5、7，能構成三角形，此時兩個螺絲間的最長距離為7；
②選
、7、3作為三角形，則三邊長為9、7、3，能構成三角形，此時兩個螺絲間的最大距離為9；
③選
、3、4作為三角形，則三邊長為12、4、3；
，不能構成三角形，此種情況不成立；
④選
、5、4作為三角形，則三邊長為10、5、4；而
，不能構成三角形，此種情況不成立；
綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為9．
故選：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D.
(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；
(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.
①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；
②若∠BAC＝70°，求∠F的度數．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，x=
是該拋物線的對稱軸，根據圖中所提供的信息，請寫出有關a，b，c的四條結論，并簡要說明理由．
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【題目】某工廠計劃生產
兩種產品共10件，其生產成本和銷售價如下表所示：
產品 |
|
|
成本（萬元/件） | 3 | 5 |
售價（萬元/件） | 4 | 7 |
（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應分別生產兩種產品多少件？
（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產方案？
（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
（1）求證：CE＝AD；
（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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【題目】已知，如圖一：
中，
平分
，CO平分外角
.
（1）①若
，則
的度數為________.
②若
，則的度數為________.
（2）試寫出與
的關系，并加以證明.
（3）解決問題，如圖二，
平分，
平分
， 依此類推，
平分
，
平分，
平分
， 依此類推，
平分
，若
，請根據第（2）間中得到的結論直接寫出
的度數為________.
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【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．
（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？
（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
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【題目】如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點D，點E，BE，CD相交于點O，連接AO.求證：
(1)當∠1＝∠2時，OB＝OC；
(2)當OB＝OC時，∠1＝∠2.
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【題目】江西二套“誰是贏家”二七王比賽中，節目要統計 4 位選手的短信支持率，第一次 公布 4 位選手的短信支持率情況如圖 1，一段時間后，第二次公布 4 位選手的短信支持率，情況如圖 2，第二次公布短信支持率時，每位選手的短信支持條數均有增加， 且每位選手增加的短信支持條數相同．
（1）比較圖1，圖2的變化情況，寫出2條結論；
（2）寫出第一次4位短信支持總條數與第二次4位短信支持總條數的等式關系，并證明這個等式關系．
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