Question

【題目】如圖，在中，，，可以由繞點順時針旋轉得到（點與點是對應點，點與點是對應點），連接，則的度數是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據三角形內角和計算出∠ACB=90°-60°=30°，由于△AB′C由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到，根據旋轉的性質得到AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，則△ACC′為等腰直角三角形，得到∠AC′C=45°，然后利用∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B′計算即可.

解：∵∠BAC=90°，∠B=60°，

∴∠ACB=90°-60°=30°，

∵△AB′C由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到，

∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠AC′C=45°，

∴∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B′=45°-30°=15°．

故答案為15°.