Question

【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　　）

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積，由點A的坐標為（-6，4），根據三角形的面積公式，可知△AOB的面積=12，由反比例函數的比例系數k的幾何意義，可知△BOC的面積=|k|．只需根據OA的中點D的坐標，求出k值即可．

試題解析：∵OA的中點是D，點A的坐標為（-6，4），

∴D（-3，2），

∵雙曲線y=經過點D，

∴k=-3×2=-6，

∴△BOC的面積=|k|=3．

又∵△AOB的面積=×6×4=12，

∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=12-3=9．

故選B．