Question

【題目】若a，b滿足a2+b2-2a+6b+10=0，則a+b的值是___________.

Answer 1

【答案】-2

【解析】

已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

由a2+b2-2a+6b+10=0，

得a2-2a+1+b2+6b+9=0，

即(a-1)2+(b+3)2=0，

∵(a-1)2≥0，(b+3)2≥0，

∴a-1=0，b+3=0，

即a=1，b=-3，

∴a+b=1-3=-2，

故答案為：-2．