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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，、兩點(diǎn)在該圖象上，下列命題：①過點(diǎn)作軸，為垂足，連接.若的面積為3，則；②若，則；③若，則其中真命題個數(shù)是（）

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由題意可得k＜0，y1=，y2=，然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義判斷①，根據(jù)點(diǎn)位于的象限判斷②，結(jié)合已知條件列式計算判斷③，由此即可求得答案.

∵反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，

∴k<0，

∵、兩點(diǎn)在該圖象上，

∴y1=，y2=，

∴x1y1=k，x2y2=k，

①過點(diǎn)作軸，為垂足，

∴S△AOC==，

∴，故①正確；

②若，則點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，所以，故②正確；

③∵，

∴，故③正確，

故選D.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）.

（1）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．

①求的值；

②若，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值為5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為10，OE、OF分別交AB于點(diǎn)E、F，OF的延長線交⊙O于點(diǎn)D，且AE=BF，∠EOF=60°．

（1）求證：△OEF是等邊三角形；

（2）當(dāng)AE=OE時，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)組織了以“奔向幸福，‘毽’步如飛”為主題的踢毽子比賽活動，初賽結(jié)束后有甲、乙兩個代表隊進(jìn)入決賽，已知每隊有5名隊員，按團(tuán)體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀．下表是兩隊各隊員的比賽成績．

	1 號	2 號	3 號	4 號	5 號	總數(shù)
甲隊	103	102	98	100	97	500
乙隊	97	99	100	96	108	500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩隊5名隊員踢毽子的總個數(shù)相等，按照比賽規(guī)則，兩隊獲得并列第一．學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識后，我們可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考，進(jìn)行綜合評定：

（1）甲、乙兩隊的優(yōu)秀率分別為　　　　；

（2）甲隊比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　　　　個；乙隊比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　　　　個；

（3）分別計算甲、乙兩隊比賽數(shù)據(jù)的方差；

（4）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為綜合評定哪一個隊的成績好？簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，A（-8，0），B（0，），AC平分∠OAB，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，⊙P經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點(diǎn)F．

（1）求證：EF為⊙P的切線；

（2）求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)（是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求滿足的關(guān)系式及的值；

（2）當(dāng)時，求拋物線解析式，并直接寫出當(dāng)時的取值范圍．

（3）當(dāng)時，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍；

（4）如圖，當(dāng)時，在第二象限的拋物線上找點(diǎn)，使的面積最大，求出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（8，4），點(diǎn)M和點(diǎn)N是兩個動點(diǎn)，其中點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個單位長度的速度做勻速運(yùn)動，到點(diǎn)A后停止，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC→CD以每秒4個單位長度的速度做勻速運(yùn)動，如果其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)M，N兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為x，△BMN的面積為y，下列圖象中能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）