【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊AD、AB上的點，連結(jié)OE、OF、EF．若AB=7，BC=5
，∠DAB=45°，則①點C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________．
【答案】5 
【解析】
①過D作DP⊥AB于P,,則△ADP是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到
,進而求得AP=DP=5；
②作點O關(guān)于AB的對稱點M,點O關(guān)于AD的對稱點N,連接MN交AB于F交AD于E,則△OEF周長的最小, △OEF周長的最小值=MN,由作圖得: AN=AO=AM, ∠NAD=∠DAO, ∠MAB=∠BAO,于是得到
.根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到
,
,根據(jù)勾股定理得到
,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
①過D作DP⊥AB于P,
則A△DP是等腰直角三角形,
,
,
∴AP=DP=sin45°×5
=5；
②作點O關(guān)于AB的對稱點M,點O關(guān)于AD的對稱點N,連接MN交AB于F交AD于E,則△OEF周長的最小, △OEF周長的最小值=MN,
由作圖得:AN=AO=AM, ∠NAD=∠DAO, ∠MAB=∠BAO,
,
,
∵OM⊥AB于Q,
,
,
,
,
,
,
,
∴△OEF周長的最小值是
.
故答案為①5；② .
走進文言文系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市出租車計費方法如圖所示,
表示行駛里程,
（元）表示車費,請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）出租車的起步價是多少元;
（2）當(dāng) 
時,求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
（3）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM.
（1）證明：AM=AD+MC.
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，其它條件不變，如圖，（1）中的結(jié)論是否成立？
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【題目】列方程解應(yīng)用題：
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按
元銷售時，每天可銷售
個；若銷售單價每降低元，每天可多售出
個.已知每個玩具的固定成本為
元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤
元？
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【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：
①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；
②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在19天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只4元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：
．
（1）李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只？
（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫，若李紅第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價﹣成本）
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y=
（k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
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【題目】已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三點，若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，△AMB的面積為S，則S的最大值為_____．
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【題目】已知，△ABC中，AB=AC，點E是邊AC上一點，過點E作EF∥BC交AB于點F
（1）如圖①，求證：AE=AF；
（2）如圖②，將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．
①若BF′=6，求CE′的長；
②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)CE′∥AB時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小．
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