Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數．

Answer 1

【答案】32°

【解析】

設∠1=∠2=x，根據三角形外角的性質可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根據三角形的內角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度數，在△ADC中，根據三角形的內角和定理求得∠DAC的度數即可.

設∠1=∠2=x

∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，

在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，

∴2x+x+69°=180°

解得x=37.

即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.

在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°

∴∠DAC=180-∠4-∠3=180°-74°-74°=32.