【題目】已知二次函數
.
（1）用配方法求出函數的頂點坐標；
（2）求出該二次函數圖象與
軸的交點坐標。
（3）該圖象向右平移 個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點.請直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標為 .
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【題目】如圖，線段AB為⊙O的一條弦，以AB為直角邊作等腰直角△ABC，直線AC恰好是⊙O的切線，點D為⊙O上的一點，連接DA，DB，DC，若DA＝3，DB＝4，則DC的長為_____．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽國際機場，全程約
，設小汽車的行駛時間為
(單位:
)，行駛速度為
(單位:
)，且全程速度限定為不超過
.
（1）求關于的函數表達式;
（2）李師傅上午
點駕駛小汽車從西安市出發.需在
分鐘后將乘客送達咸陽國際機場，求小汽車行駛速度.
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【題目】某商場將每件進價為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經過市場調查，發現這種商品的銷售單價每降低1元，其日銷量可增加8件．設該商品每件降價x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．
（1）求y與x之間的函數解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）
（2）A商品銷售單價為多少時，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在OA邊上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．
（1）求點E坐標及經過O，D，C三點的拋物線的解析式；
（2）一動點P從點C出發，沿CB以每秒2個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發，沿EC以每秒1個單位長的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ；
（3）若點N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過A點作AB⊥PO于點D，交⊙O于B，連接BC，PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：E為△PAB的內心；
（3）若cos∠PAB＝
，BC＝1，求PO的長．
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