Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖正方形的頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，且，以為邊作正方形.設(shè)正方形與正方形重疊部分面積為.

（1）①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為______；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為______.

（2）請用含的式子表示，并直接寫出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）①1；②；（2）.

【解析】

（1）①②根據(jù)點(diǎn)F的坐標(biāo)構(gòu)建方程即可解決問題．
（2）分四種情形：①如圖1中，當(dāng)1≤m≤2時(shí)，重疊部分是四邊形BEGN．②如圖2中，當(dāng)0＜m＜1時(shí)，重疊部分是正方形EFGH．③如圖3中，-1＜m＜時(shí)，重疊部分是矩形AEHN．④如圖4中，當(dāng)-≤m＜0時(shí)，重疊部分是正方形EFGH．分別求解即可解決問題．

解：（1）①當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，由題意3m=3，
∴m=1．
②當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，由題意3m=-1，
∴m=，
故答案為1，．

（2）①當(dāng)時(shí)，如圖1.

，.

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②當(dāng)時(shí)，如圖2.

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③當(dāng)時(shí)，如圖3.

，.

④當(dāng)時(shí)，如圖4.

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綜上，

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