Question

【題目】4月12日華為新出的型號為“P30　Pro”的手機在上海召開發布會，某華為手機專賣網店抓住商機，購進10000臺“P30　Pro”手機進行銷售，每臺的成本是4400元，在線同時向國內、國外發售．第一個星期，國內銷售每臺售價是5400元，共獲利100萬元，國外銷售也售出相同數量該款手機，但每臺成本增加400元，獲得的利潤卻是國內的6倍．

（1）求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元？

（2）受中美貿易戰影響，第二個星期，國內銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎上降低m%，銷量上漲5m%；國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎上上漲m%，并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完，結果第二個星期國外的銷售總額比國內的銷售總額多6993萬元，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）10800元；（2）m=10.

【解析】

（1）根據（國外的售價-成本）×銷售的數量=國內的6倍，列方程解出即可；

（2）根據第二個星期國外的銷售總額-國內的銷售總額=6993萬元，利用換元法解方程可解答．

解：（1）設該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是x元，

根據題意得： [x-（4400+400）]=6×100，x=10800，

答：該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是10800元；

（2）第一個星期國內銷售手機的數量為： =1000（臺），

由題意得：10800（1+m%）×[10000-2000-1000（1+5m%）]-5400（1-m%）×1000（1+5m%）=69930000，

10800（1+m%）（7000-5000m%）-5400×1000（1-m%）（1+5m%）=69930000，

1080（1+m%）（7-5m%）-540（1-m%）（1+5m%）=6993，

設m%=a，則原方程化為：1080（1+a）（7-5a）-540（1-a）（1+5a）=6993，

360（1+a）（7-5a）-180（1-a）（1+5a）=2331，

a2=0.01，

a=0.1或-0.1（舍），

∴m=10．