【題目】中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費方式：
月租費/元 | 流量費（元/ | |
方式一 | 8 | 1 |
方式二 | 28 | 0.5 |
（1）設一個月內用移動電話使用流量為
，方式一總費用
元，方式二總費用
元（總費用不計通話費及其它服務費）．寫出和關于
的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如圖為在同一平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數圖象的示意圖，記它們的交點為點
，求點的坐標，并解釋點坐標的實際意義；
（3）根據（2）中函數圖象，結合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計費方式更合算．
【答案】（1）
，
；（2）點A的坐標為（40，48）；（3）見解析．
【解析】
（1）根據表格中收費方式和函數圖象，即可得出函數解析式；
（2）聯立兩個函數解析式，即可得出其交點坐標A，其實際意義即為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；
（3）結合函數圖象特征，根據交點坐標分段討論即可.
（1）根據表格，即可得，
；
（2）由題意得，
解之，得
即點A的坐標為（40，48）；
點A的坐標的實際意義為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；
（3）當每月使用的流量少于40G時，選擇方式一更省錢；
當每月使用的流量等于40G時，兩種方式的總費用都一樣；
當每月使用的流量大于40G時，選擇方式二更省錢．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你認為正確結論的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某高校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．
（1）這次被調查的同學共有名；
（2）補全條形統計圖；
（3）計算在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數；
（4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+ax﹣12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點M是第二象限內拋物線上一點，BM交y軸于N．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若BN=MN，且S△MBC=
，求a的值；
（3）若∠BMC=2∠ABM，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．給出如下幾個結論：
①∠ADE=∠DBF；②△DAE≌△BDG；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE=60°．其中正確的結論個數為（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學決定在“五·四藝術周”為一個節目制作A、B兩種道具，共80個． 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：
甲種材料（件） | 乙種材料（件） | |
A道具 | 6 | 8 |
B道具 | 10 | 4 |
經過計算，制作一個A道具的費用為5元，一個B道具的費用為4.5元． 設組裝A種道具x個，所需總費用為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）問組裝A種道具多少個時，所需總費用最少，最少費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
如圖1，在
中，
平分
，
．求證：
小明通過思考發現，可以通過“截長、補短”兩種方法解決問題：
方法1：如圖2，在
上截取
，使得
，連接
，可以得到全等三角形，進而解決問題
方法二：如圖3，延長
到點
，使得
，連接，可以得到等腰三角形，進而解決問題
（1）根據閱讀材料，任選一種方法證明
（2）根據自己的解題經驗或參考小明的方法，解決下面的問題：如圖4，四邊形
中，是
上一點，
，
，
，探究
、
、
之間的數量關系，并證明
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，CD是⊙O的直徑，AB與CD交于點E，點P是CD延長線上的一點，AP=AC，且∠B=2∠P．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑；
（3）在（2）的條件下，若點B等分半圓CD，求DE的長．
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