Question

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（ ）

A．11 B．5.5 C．7 D．3.5

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求．

解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點N，

∵DE=DG，

∴DM=DG，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DN，

在Rt△DEF和Rt△DMN中，

，

∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），

∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，

∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，

S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．

故選B．