【題目】如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內的一條射線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．
（1）求∠DOE的度數；
（2）當射線OC繞點O旋轉到OB的左側時如圖②(或旋轉到OA的右側時如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請說明理由．
【答案】(1) 40°；(2) 40°.
【解析】
（1）利用角平分線定義，得出∠DOE=
∠BOC+∠AOC，然后根據∠AOB=80°即可求出∠DOE的度數；
（2）∠DOE的大小與（1）中答案相同，仍為40°．由角平分線的定義及角的和差即可得出結論．
（1）∵OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線，∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=∠AOB=40°；
（2）∠DOE的大小與（1）中答案相同，仍為40°．選圖②說明：∠DOE＝∠COE－∠COD＝∠AOC－∠BOC＝ （∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×80°＝40°．
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【題目】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直線 BC 上一點（不與點 B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD的右側作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接 CE.
（1）如圖 1，當點 D 在線段 BC 上時，求證:△ABD≌△ACE；
（2）如圖 2，當點 D 在線段 BC 上時，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度數；
（3）如圖 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點 D 在線段 CB 的延長線上時，則α、β之間有怎樣 的數量關系？并證明你的結論.
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【題目】如圖，AB∥CD∥EF，∠1＝75，∠2＝45，點 G為∠BED 內一點，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 兩部分,則∠GEF 的度數為 ___.
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【題目】如圖，O是直線AB上的一點，OC為任一射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角；
(2)若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數；
(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數量關系？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F． 
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．
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【題目】下列各式計算正確的是( )
A. 7－2×(－
)＝5×(－)＝－1 B. －3÷7×
＝－3÷1＝－3
C. －32－(－3)2＝－9－9＝－18 D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0
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【題目】觀察下列三行數：
2 | 6 | 18 | 54 | 162…① |
－1 | 3 | 15 | 51 | 159…② |
－1 | －3 | －9 | －27 | －81…③ |
(1)第①行數按什么規律排列？
(2)第②③行數與第①行數有什么關系？
(3)每行取第6個數計算它們的和．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿A→B→C→D 的路徑勻速前進到D為止．在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】分解因式2a（b+c）-3（b+c）的結果是______.
【答案】（b+c）（2a-3）
【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.
點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.
【題型】填空題
【結束】
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【題目】在我們所學的課本中，多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請你根據此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數恒等式：____________.
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