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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（圖1），則△AEC的面積是

；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是

；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB，CD的中點，連接AF，CE（圖3），則四邊形AECF的面積是

．
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K，M，N，O，P，Q分別是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中點，連接KH，MG，NF，OD，PC，QB（圖4），則圖中陰影部分的面積是

；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E，F分別是一組對邊AB，CD上的點，且AE=

1

3

AB，CF=

1

3

CD，連接AF，CE（圖5），則四邊形AECF的面積是

．

（3）?ABCD的面積為2，AB=a，BC=b，點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動．點F從點B出發沿BC以每秒

bv

a

個單位的速度向點C運動．E、F分別從點A，B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值

，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC的面積是10，E是BC的中點，連接AE，△AEC的面積是

；
（2）如圖2，四邊形ABCD的面積是10，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE，則四邊形AECF的面積是

；
（3）如圖3，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=

1

3

AB，CF=

1

3

CD，若四邊形ABCD的面積是10，連接AF，CE，則四邊形AECF的面積是

；
（4）如圖4，平行四邊形ABCD的面積是2，AB=a，BC=b，點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒

bv

a

個單位長的速度向點C運動．E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請求出這個值；若變化，說明是怎樣變化的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）
（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；
（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

圖1 圖2 圖3
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=

AB，
CF=

CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是；
（3）（如圖6）

ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒

個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

圖4 圖5 圖6

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科目：初中數學 來源：2010年黃岡市初中語、數、英三科聯賽九年級數學模擬試題C卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；
（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

圖1             圖2                圖3
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是            ；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=AB，
CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是            ；
（3）（如圖6）ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值         ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

圖4                  圖5                     圖6

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科目：初中數學 來源：2012年河北省廊坊市廣陽區初三模擬考試數學試卷一 題型：解答題

1.如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是；

2.在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是；

3.若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是；

4.若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是；

5.四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=AB，CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是；

6.（如圖6） ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

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高中

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若四邊形ABCD的對角∠BAD與∠BCD的角平分線互相平行，則∠B與∠D的關系為

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小學

若四邊形ABCD的對角∠BAD與∠BCD的角平分線互相平行，則∠B與∠D的關系為

若四邊形ABCD的對角∠BAD與∠BCD的角平分線互相平行，則∠B與∠D的關系為