【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．
（1）求∠DAF的度數；
（2）如果BC=10cm，求△DAF的周長．
【答案】（1）20°（2）10
【解析】試題分析：（1）先根據三角形內角和定理求出∠B+∠C，再根據等邊對等角的性質可得∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，然后代入數據進行計算即可得解；
（2）根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AD=BD，AF=CF，然后求出△ADF周長等于BC，從而得解．
試題解析：（1）∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，
∵DE、FGQ分別是AB、AC的垂直平分線，∴AD=BD，AF=CF，∴∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠DAF=∠BAC﹣∠BAD﹣∠CAF=∠BAC﹣∠B﹣∠C=110°﹣70°=40°；
（2）∵DE、FGQ分別是AB、AC的垂直平分線，∴AD=BD，AF=CF，
∴△ADF周長=AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC，
∵BC=10，∴△APQ周長=10．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動點，CE⊥BD于E．
（1）如圖（1），若BD平分∠ABC時，①求∠ECD的度數；②延長CE交BA的延長線于點F，補全圖形，探究BD與EC的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖（2），過點A作AF⊥BE于點F，猜想線段BE，CE，AF之間的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統計表，則這組數據的眾數和中位數分別為（）
成績/分 | 80 | 85 | 90 | 95 |
人數/人 | 1 | 3 | 4 | 2 |
A.90，87.5B.85，84C.85，90D.90，90
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【題目】如圖，△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE, ∠BAC＝∠DAE,BC交
DE于點O，∠BAD=ａ.
(1)求證：∠BOD=ａ.
(2)若AO平分∠DAC, 求證：AC=AD.
(3)若∠C=30°，OE交AC于F,且△AOF為等腰三角形，則ａ= .
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【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標：A（ ， ）、B（ ， ）；
（2）求△ABC的面積；
（3）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三個點坐標．
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