Question

【題目】在學習了絕對值和有理數大小比較的知識后，老師在黑板上(如圖所示)布置了作業，請完成．

Answer 1

【答案】(1)＞　②＞　③＝　④＝；(2)a，b異號(或ab＜0)；(3)－1.

【解析】

（1）①利用絕對值的性質去絕對值，進而比較大小；
②利用絕對值的性質去絕對值，進而比較大小；
③利用絕對值的性質去絕對值，進而比較大小；
④利用絕對值的性質去絕對值，進而比較大小；

（2）根據絕對值的性質結合，當a，b異號時，當a，b同號時分析得出答案；

（3）利用（2）中結論進而分析得出答案．

（1）① ∵｜－2｜+｜6｜＝2+6＝8，｜－2+6｜＝4，

∴｜－2｜+｜6｜〉｜－2+6｜;

②∵|8|+|-4|=8+4=12,|8-4|=4,

∴|8|+|-4|>|8-4|;

③∵|-3|+|-1|=3+1=4,|-3-1|=4,

∴|-3|+|-1|=|-3-1|;

④∵|5|+|7|=5+7=12,|5+7|=12

∴|5|+|7|=|5+7|;

(2)根據（1）中的①②可得，當a、b是異號時，|a|+|b|>|a+b|;

(3)∵|x|+|10|>|x+10|

∴x和10是異號

∴x是負數

∴x的最大整數值為-1.`