Question

【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|=，

所以當x＞0時，=1； 當x＜0時，=﹣1．現在我們可以用這個結論來解決下面問題：

（1）已知a，b是有理數，當ab≠0時，=_____；

（2）已知a，b，c是有理數，當abc≠0時，=_____；

（3）已知a，b，c是有理數，a+b+c=0，abc＜0，則=_____．

Answer 1

【答案】 ±2或0 ±1或±3 ﹣1

【解析】（1）分3種情況討論即可求解；

（2）分4種情況討論即可求解；

（3）根據已知得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c兩正一負，進一步計算即可求解．

（1）已知a，b是有理數，當ab≠0時，

①a＜0，b＜0，=-1-1=-2；

②a＞0，b＞0，=1+1=2；

③a、b異號，=0．

（2）已知a，b，c是有理數，當abc≠0時，

①a＜0，b＜0，c＜0，=-1-1-1=-3；

②a＞0，b＞0，c＞0，=1+1+1=3；

③a、b、c兩負一正，=-1-1+1=-1；

④a、b、c兩正一負，=-1+1+1=1．

故=±1或±3；

（3）已知a，b，c是有理數，a+b+c=0，abc＜0，

則b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c兩正一負，

則═-=1-1-1=-1．