Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x=﹣1，點C在拋物線上，且位于點A、B之間（C不與A、B重合）．若△ABC的周長為m，四邊形AOBC的周長為 （用含m的式子表示）．

Answer 1

【答案】m+2．

【解析】

試題分析：根據拋物線的對稱性得到：OB=2，AB=AO，則四邊形AOBC的周長為AO+AC+BC+OB=△ABC的周長+OB，由此得出答案即可．

解：如圖，

∵對稱軸為直線x=﹣1，拋物線經過原點、x軸負半軸交于點B，

∴OB=2，

∵由拋物線的對稱性知AB=AO，

∴四邊形AOBC的周長為AO+AC+BC+OB=△ABC的周長+OB=m+2．

故答案為：m+2．