【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，BC∥x軸．AD與y軸交于點E，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過頂點C、D，已知點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為（ ）
A.
B.
C.3D.5
【答案】B
【解析】
過點D作DF⊥BC于點F，由菱形的性質可得BC＝CD，AD∥BC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函數的性質可求k的值．
解：如圖，過點D作DF⊥BC于點F，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC＝CD，AD∥BC，
∵∠DEB＝90°，AD∥BC，
∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，
∴四邊形DEBF是矩形，
∴DF＝BE，DE＝BF，
∵點C的橫坐標為5，BE＝3DE，
∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，
∵CD2＝DF2+CF2，
∴25＝9DE2+（5﹣DE）2，
∴DE＝1
∴DF＝BE＝3，
設點C（5，m），點D（1，m+3）
∵反比例函數y＝
圖象過點C，D
∴5m＝1×（m+3）
∴m＝
，
∴點C（5，）
∴k＝5×＝
．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）探究發現：下面是一道例題及解答過程，請補充完整：
如圖①在等邊△ABC內部，有一點P，若∠APB=150°，求證：AP2+BP2=CP2
證明：將△APC繞A點逆時針旋轉60°，得到△AP’B，連接PP’，則△APP’為等邊三角形
∴∠APP’=60° ，PA=PP’ ，PC=
∵∠APB=150°，∴∠BPP’=90°
∴P’P2+BP2= ，即PA2+PB2=PC2
（2）類比延伸：如圖②在等腰△ABC中，∠BAC=90°，內部有一點P，若∠APB=135°，試判斷線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明．
（3）聯想拓展：如圖③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點P在直線AB上方，且∠APB=60°，滿足（kPA）2+PB2=PC2（其中k＞0），請直接寫出k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝
x2＋bx＋c過點A(3, 0)、點B(0, 3)．點M(m, 0)在線段OA上（與點A、O不重合），過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，聯結BQ．
（1）求拋物線表達式；
（2）聯結OP，當∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；
（3）當△PBQ為等腰三角形時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前，我國的空氣質量得到了大幅度的提高．現隨機調查了某城市1個月的空氣質量情況，并將監測的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）本次調查中，一共調查的天數為_______天；扇形圖中，表示“輕度污染”的扇形的圓心角為______度；
（2）將條形圖補充完整；
（3）估計該城市一年（以365天計算）中，空氣質量未達到優的天數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形 ABCD 的邊 AD∥x 軸，直線y＝2x+b 與 x 軸交于點 B，與反比例函數 y＝
（k＞0）圖象交于點 D 和點 E，OB＝3，OA＝4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）點 P 為線段 BE 上的一個動點，過點 P 作 x 軸的平行線，當△CDE 被這條平行線分成面積相等的兩部分時，求點 P 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED=∠C．
（1）判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若AC=8，cos∠BED=
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉辦抽獎活動，規則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品。
（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 ；
（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
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