【題目】某服裝店用36000元購進進價為1200元/件的甲品牌的服裝和進價為1000元/件的乙品牌的服裝，銷售完后共獲利6000元，其中甲品牌的服裝每件售件為1380元，乙品牌的服裝每件售件為1200元．
（1）該服裝店購進甲、乙兩種服裝各多少件？
（2）該服裝店銷售完甲乙兩種服裝后，第二次又以原價購進甲，乙兩種服裝，購進乙種服裝的件數不變，購進甲服裝的件數是第一次的2倍，甲種服裝按原價出售，而乙種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于8160元，則乙種服裝最低打幾折銷售？
【答案】（1）該服裝店購進甲種服裝20件，乙種服裝12件；（2）乙種服裝最低打9折銷售．
【解析】
（1）設甲種品牌服裝每件x元，乙種品牌服裝每件y元，根據用36000元購進進價為1200元/件的甲品牌的服裝和進價為1000元/件的乙品牌的服裝，銷售完后共獲利6000元，其中甲品牌的服裝每件售件為1380元，乙品牌的服裝每件售件為1200元即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）假設乙種服裝打
折根據題意得不等式，求解即可得到答案．
（1）該店購進甲種服裝
件，乙種服裝
件.根據題意得
解得
答：該服裝店購進甲種服裝20件，乙種服裝12件.
（2）設乙種服裝打折根據題意得：
解得 ：
答：乙種服裝最低打9折銷售
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【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象相交于
，
兩點，延長AO交反比例函數的圖象于點C，連接OB．
（1）求k和b的值；
（2）根據圖象直接寫出
的解集；
（3）在
軸上是否存在一點P，使得
？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數字表示每一級臺階的高度(單位：
)，請你用所學過的有關統計的知識回答下列問題：
（1）分別求甲、乙兩段臺階路的高度平均數；
（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在總高度及臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．
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【題目】隨著“三農”問題的逐漸解決，某農民近兩年的年收入發生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據①②③三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統計圖．依據統計圖得出的以下四個結論，其中正確的是（ ）
A.①的收入去年和前年相同B.②的收入去年相比前年下降了9%
C.③的收入所占比例前年的比去年的大D.①的前年收入所占比和③的去年收人所占比相同
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【題目】我們知道，在等腰直角三角形中，底邊與一邊腰長比為
．如圖1，
，
，則
．
知識應用：
(1)如圖2，
和
均為等腰直角三角形，
，
，
，
三點共線，若
，
，求
的長．
知識外延：
(2)如圖3，正方形
中，
和
關于
對稱，點的對應點為點，
交的延長線于
點，連接
．
①求證：
；
②若
，
，求
的長．
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【題目】疫情防控形勢下，人們在外出時都應戴上口罩以保護自己免受新型冠狀病毒感染.某藥店用4000元購進若干包一次性醫用口罩，很快售完，該店又用
元錢購進第二批這種口罩，所進的包數比第一批多
，每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多
元，請解答下列問題：
求購進的第一批醫用口罩有多少包；
政府采取措施，在這兩批醫用口罩的銷售中，售價保持了一致.若售完這兩批口罩的總利潤不高于
元錢，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價是多少元？
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【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上都各標一個不小于－2的數，已知其中3個乒乓球上標的數分別是－2，2，4，所標的4個數的中位數是0．
（1）求這4個數的眾數；
（2）從這個口袋中隨機摸出1個球，求摸出的球面上的數是正數的概率；
（3）從這個口袋中隨機摸出1個球(不放回)，再從余下的球中隨機摸出1個球，用列表法求兩次摸出的球面上的數之和為負數的概率．
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【題目】已知拋物線y=ax2+（2﹣a）x﹣2（a＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C．給出下列結論：
①在a＞0的條件下，無論a取何值，點A是一個定點；
②在a＞0的條件下，無論a取何值，拋物線的對稱軸一定位于y軸的左側；
③y的最小值不大于﹣2；
④若AB=AC，則a=
．
其中正確的結論有（ �。﹤�．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知正方形
和正六邊形
邊長均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使
邊與
邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點
逆時針旋轉，使
邊與
邊重合，完成第一次旋轉；再繞點
逆時針旋轉，使
邊與
邊重合，完成第二次旋轉；此時點
經過路徑的長為___________．若按此方式旋轉，共完成六次，在這個過程中點，之間距離的最大值是______．
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