【題目】如圖①，正三角形和正方形內接于同一個圓；如圖②，正方形和正五邊形內接于同一個圓；如圖③，正五邊形和正六邊形內接于同一個圓；…；則對于圖①來說，BD可以看作是正_____邊形的邊長；若正n邊形和正（n+1）邊形內接于同一個圓，連接與公共頂點相鄰同側兩個不同正多邊形的頂點可以看做是_____邊形的邊長．
【答案】十二； 正n（n+1）
【解析】
如圖①，連接OA、OB、OD，先計算出∠AOD＝120°，∠AOB＝90°，則∠BOD＝30°，然后計算
可判斷BD是正十二邊形的邊長；對于正n邊形和正（n+1）邊形內接于同一個圓，同樣計算出∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝
，利用
＝n（n+1）可判斷BD可以看作是正 n（n+1）邊形的邊長．
如圖，連接OA、OB、OD，
∵正三角形ADC和正方形ABCD接于同一個⊙O，
∴∠AOD＝
＝120°，∠AOB＝
＝90°，
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝30°，
∵＝12，
∴BD可以看作是正 十二邊形的邊長；
若正n邊形和正（n+1）邊形內接于同一個圓，
同理可得∠AOD＝
，∠AOB＝
，
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝﹣＝，
∵＝n（n+1），
∴BD可以看作是正 n（n+1）邊形的邊長．
故答案為十二；正n（n+1）．
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【題目】如圖，點O是Rt△ABC的AB邊上一點，∠ACB＝90°，⊙O與AC相切于點D，與邊AB，BC分別相交于點E，F．
(1)求證：DE＝DF；
(2)當BC＝3，sinA＝
時，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球．
如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為
，那么袋中有黃球多少個？
在的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．
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【題目】如圖1，在平整的地面上，用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．
(1)請畫出這個幾何體的三視圖；
(2)如圖2，如果現在你手頭還有一些相同的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體；
(3)若在這個幾何體的表面噴上黃色的漆(靠地面的一面不噴)，有________個正方體只有一個面是黃色，有________個正方體三個面是黃色．
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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【題目】如圖，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，下面的說法中：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF的相似比為1∶2；③△ABC與△DEF的周長之比為2∶1；④△ABC與△DEF的面積之比為4∶1.正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對稱軸為x＝1，下列結論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－
，y1)，(
，y2)是拋物線上兩點，則y1＜y2， 其中結論正確的是________．
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【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為( )
A. (54
+10) cm B. (54
+10) cm C. 64 cm D. 54cm
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【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形
位似，位似比
=2，四邊形A′B′C′D′和四邊形
位似，位似比
=1．四邊形和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？
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