Question

【題目】某航空公司經(jīng)營中有A、B、C、D這四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù)．它的部分機(jī)票價(jià)格如下：A﹣B為2000元；A﹣C為1600元；A﹣D為2500元；B﹣C為1200元；C﹣D為900元．現(xiàn)在已知這家公司所規(guī)定的機(jī)票價(jià)格與往返城市間的直線距離成正比，則B﹣D的機(jī)票價(jià)格（　　）

A. 1400元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1700元

Answer 1

【答案】B

【解析】

這家公司所規(guī)定的機(jī)票價(jià)格與往返城市間的直線距離成正比，不妨把兩地價(jià)格看為是兩點(diǎn)間的距離，則由AC2+BC2=AB2可以知道∠ACB是直角．又AD=AC+CD，故A，C，D在一條直線上，利用勾股定理即可解出BD的長，即是B﹣D的機(jī)票價(jià)格．

把兩地價(jià)格看為是兩點(diǎn)間的距離，

則AB＝2000，AC＝1600，AD＝2500，BC＝1200，CD＝900．

∵16002+12002=20002，

∴AC2+BC2=AB2，

∴∠ACB是直角，

∵2500＝1600+900，

即AD=AC+CD，

∴A，C，D在一條直線上，

∴∠BCD是直角，

∴BD=＝＝1500，

即B﹣D的機(jī)票價(jià)格為1500元.

故選B.