Question

【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4 min內只進水不出水，在隨后的8 min內既進水又出水，每分的進水量和出水量是兩個常數．容器內的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示．

(1)當4≤x≤12時，求y關于x的函數解析式；

(2)直接寫出每分進水，出水各多少升．

Answer 1

【答案】（1）y＝x＋15(4≤x≤12)（2）3.75L

【解析】試題分析：（1）用待定系數法求對應的函數關系式；

（2）每分鐘的進水量根據前4分鐘的圖象求出，出水量根據后8分鐘的水量變化求解．

試題解析：（1）設當4≤x≤12時的直線方程為：y=kx+b（k≠0）．∵圖象過（4，20）、（12，30），∴，解得： ，∴（4≤x≤12）；

（2）根據圖象，每分鐘進水20÷4=5升，設每分鐘出水m升，則 5×8﹣8m=30﹣20，解得：m=．

故每分鐘進水、出水各是5升、升．