【題目】（1）如圖1，在邊長為a的正方形中，畫出兩個長方形陰影，則陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式計算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
【答案】（1）a2﹣b2；
（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
（4）①99.91；②4m2﹣n2+2np﹣p2．
【解析】試題分析：（1）利用正方形的面積公式就可求出；
（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；
（3）建立等式就可得出；
（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．
解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2﹣b2；
故答案為：a2﹣b2；
（2）由圖可知矩形的寬是a﹣b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a﹣b）；
故答案為：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式兩邊交換位置也可）；
故答案為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
（4）①解：原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）
=102﹣0.32
=100﹣0.09
=99.91；
②解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]
=（2m）2﹣（n﹣p）2
=4m2﹣n2+2np﹣p2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是
上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：
=DFDB；
（3）在（2）的條件下，延長ED、BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李克強總理連續三年把“全民閱讀”寫入《政府工作報告》，足以說明閱讀的重要性．某校為了解學生最喜愛的書籍的類型，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下的條形統計圖（部分信息未給出）．已知，這些學生中有15%的人喜歡漫畫，喜歡小說名著的人數是喜歡童話的
，請完成下列問題：
（1）求本次抽取的學生人數；
（2）喜歡小說名著、喜歡童話故事的學生各有多少人？并補全條形統計圖；
（3）全校共有2100名學生，請估計最喜歡“小說名著”的人數有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，最適合普查方法的是( )
A.了解一批燈泡的使用壽命
B.了解全國人民對湖南衛視“聲人人心”欄目的收視率
C.了解全國中學生體重情況
D.了解某班學生對電影“我和我的祖國”的收視率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
根據上表解答下列問題：
（1）完成下表：
（2）你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．
（1）求證：BE=CD；
（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．
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