Question

甲、乙兩同學近期5次百米跑測試成績的平均數相同，甲同學成績的方差S²_甲=4，乙同學成績的方差S²_乙=3.1，則對他們測試成績的穩定性判斷正確的是（ ）
A．甲的成績較穩定
B．乙的成績較穩定
C．甲、乙成績的穩定性相同
D．甲、乙成績的穩定性無法比較

Answer 1

【答案】分析：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．觀察數據可知乙的方差小，成績穩定．
解答：解：∵S²_甲＞4S²_乙，
∴乙的成績較穩定．
故選B．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．