Question

13、一次函數y=mx+n的圖象如圖所示，則代數式|m+n|-|m-n|化簡后的結果為

2n

．

Answer 1

分析：根據一次函數圖象的特點確定m-n的符號，代入原式計算即可．

解答：解：由一次函數的性質可知，m＞0，n＞0，即m+n＞0；
且當x=-1時，y＜0，即-m+n＜0，
∴m-n＞0．
所以|m+n|-|m-n|=m+n-（m-n）=2n．

點評：主要考查一次函數的性質和絕對值性質，要會從圖象上找到所需要的相等關系或不等關系．然后再把絕對值符號去掉．解此類題的關鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數式的正負性，再根據絕對值的性質把絕對值符號去掉，把式子化簡，即可求解．