Question

【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為﹣3，0，1，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．

（1）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是　 　；

（2）當x=　 　時，使點P到點M、點N的距離之和是5；

（3）如果點P以每秒鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每秒鐘1個單位長度和每秒鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發，那么　 　秒鐘時點P到點M，點N的距離相等．

Answer 1

【答案】（1）x=﹣1（2）x=﹣3.5或1.5（3）或2

【解析】

（1）根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果；

（3）設t秒時P到M，到N得距離相等，由題意列出方程，求出方程的解即可得到t的值．

（1）根據題意得：x﹣（﹣3）=1﹣x，

解得：x=﹣1；

（2）根據題意得：|x﹣（﹣3）|+|x﹣1|=5，

解得：x=﹣3.5或1.5；

（3）設t秒時點P到點M，點N的距離相等，

根據題意得：|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，

解得：t=或t=2．

故答案為：（1）﹣1；（2）﹣3.5或1.5；（3）或2