Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ADB=23°，E是AD上一點(diǎn)．將矩形沿CE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在BC上，CE交BD于H，連接HF，則∠BHF=__．

Answer 1

【答案】44°

【解析】

由折疊可得∠CFH=∠CDH=67°，由平行線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ADB=23°，再根據(jù)∠CFH是△BFH的外角，即可得出∠BHF=∠CFH-∠CBD=44°．

解：

由題可得，∠CDH=∠CDE-∠HDE=90°-23°=67°，

∵矩形沿CE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在BC上，

∴∠CFH=∠CDH=67°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=23°，

∵∠CFH是△BFH的外角，

∴∠BHF=∠CFH-∠CBD=67°-23°=44°，

故答案為：44°．