Question

【題目】如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離AB=1.7m，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離CD=1.5m，看旗桿頂部的仰角為．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．請求出旗桿的高度．（參考數據： ， ，結果保留整數）

Answer 1

【答案】12米

【解析】根據題意構造兩個直角三角形，再利用ME+EF=MF構造方程即可.

解：過A作AE⊥MN，垂足為E，過C作CF⊥MN，垂足為F

在 Rt△AME中，∠AEM=90°，∠MAE=5°，

設ME=x，

∴AE=ME=x， MF=x+0.2，FC＝28－x

在Rt△MCF中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，

∴MF=CF

∴x+0.2= (28－x) ，

∵BD=AE+CF，

∴x≈10.0，即AE=11.0，

∴MN≈12

答：旗桿高約為12米.